Il necessario ha come sua misura l'utile che reca; ma qual è il criterio per misurare il superfluo?
Seneca Lettere a Lucilio
La definizione classica di vuoto è quella di una regione con totale assenza di materia; questa definizione non è più considerata valida perché oggi sappiamo che materia ed energia sono aspetti diversi di una stessa identità, di conseguenza, definiamo vuoto una regione in cui sianno state eliminate tutte le particelle e tutta l'energia. Tuttavia il vuoto quantistico non coincide ancora con questa definizione perché esiste sempre una certa quantità di energia, la quantità minima, che deve sempre avere un sistema fisico e che non gli si può essere sottratta.
I sistemi fisici posseggono una quantità minima di energia ed è proprio questo stato a essere definito vuoto quantistico. Si può affermare che il vuoto costituisce un elemento essenziale nella definizione dei sistemi quantistici come i campi. Dal punto di vista quantistico i campi si possono studiare come insieme di particelle associate ad essi; ogni campo, a eccezione di quello gravitazionale, possiede una o varie particelle associate con diverse caratteristiche: vi sono particelle cariche, particelle neutre, particelle che si muovono alla velocità della luce. Così, il vuoto, lo stato di energia minima è anche associato allo stato in cui non sono presenti particelle associate ai campi descritti dalla fisica quantistica.
Ma l'aspetto più sorprendente è che sta crescendo sempre più la convinzione che l'Universo possa essersi formato dal vuoto. Senza ombra di dubbio ne è stata percorsa di starda dall'horror vacui aristotelico, ai nostri giorni. L'uomo è passato dal credere che la natura disprezzasse il vuoto a scoprire che tale concetto svolge un ruolo essenziale nella nostra comprensione dell'Universo. Giova però ricordare che Democrito tra il V e il IV secolo aC sosteneva che la natura si divideva in due grandi categorie: gli atomi e un vuoto assoluto nel quale gli atomi si muovevano e interagivano.
Poi prevalse l'idea di Aristotele e per secoli non si parlò più di vuoto ... finchè Evangelista Torricelli, Robert Boyle, Robert Hook, Otto von Guericke (lui con i famosi emisferi di Magdeburgo del 1654) mostrarono l'esistenza del vuoto e la sua riproducibilità. Newton credeva fortemente alla natura corpuscolare della luce, ma tutti gli esperimenti sulla luce ne mostravano la natura ondulatoria cosicchè fu introdotto il concetto di etere come quella "sostanza" che permetteva alla luce di propagarsi. Ma l'esperimento di Michelson e Morley nostrò che anche l'etere doveva essere escluso dai sistemi fisici. Ma gli scienziati non si arrendono e grazie alla relatività generale di Einstein e alla meccanica quantistica il vuoto rivendicò, definitivamente, la propria presenza.
Come abbiamo già visto in un precedente articolo Heisenberg, nel 1927, mostrò che alcune coppie di quantità fisiche, come velocità e posizione, non possono essere misurate nello stesso momento entrambe con precisione arbitraria. Tanto migliore è la precisione della misura di una delle due grandezze, tanto peggiora la precisione ottenibile nella misura dell'altra. In altri termini, misurare la posizione di una particella provoca una perturbazione impossibile da prevedere della sua velocità e viceversa. In formula:
dove Delta x è l'incertezza sulla misura della posizione e Delta p è quella sulla quantità di moto p = m v. Il limite inferiore del prodotto delle incertezze è quindi pari alla costante di Planck h tagliato su 2. Il principio di indeterminazione stabilisce, quindi, che esistono coppie di grandezze fisiche che non possono essere definite contemporaneamente in un dato sistema, grandezze che vengono definite coniugate. Energia e tempo sono grandezze coniugate di cui dobbiamo tenere conto nella nostra dissertazione.
Oggi esiste un ambito nel quale convivono sia la relatività speciale, sia la meccanica quantistica. Il risultato di questa congiunzione è chiamato teoria quantistica dei campi; ma che cosa è un campo? In fisica si parla di campo quando si dispone di una grandezzza (scalare o vettoriale o tensorale) definita in ogni punto dello spazio. Per esempio il valore della temperatura in ogni punto di una stanza. Altri campi sono, ad esempio: elettromagnetico, gravitazionale, di Higgs, magnetico, di velocità ecc.. La meccanica quantistica afferma che vi sono particelle in continua creazione e distruzione associate a ogni campo. Quindi, dato un campo esisterà una particella associata a esso che avrà a sua volta una massa, uno spin e una carica elettrica. Un'altra grandezza che va presa in considerazione in ogni punto del campo è l'energia potenziale la quale è una grandezza dell'energia contenuta nel campo. Ricapitolando: I campi fisici hanno particelle (con caratteristiche intrinseche che le identificano), come eccitazioni di un campo associate a essi. I campi hanno un'energia associata che dipende dal valore che essi assumono.
IL VUOTO QUANTISTICO. Si definisce stato di vuoto di un sistema quantistico, o semplicemente vuoto quantistico, lo stato caratterizzato dal valore minimo dell'energia. Lo stato di vuoto classico è quello in cui le particelle che compongono il sistema sono tutte ferme, ovvero possiedono quantità di moto (o momento) ed energia cinetica nulli. Ne deriva che lo stato di vuoto classico coincide con lo stato a energia totale nulla.
La situazione è del tutto differente nella meccanica quantistica, ove il principio di indeterminazione di Heisenberg vieta la determinazione simultanea di quantità di moto e posizione di una particella (o equivalentemente di energia e tempo di vita di uno stato energetico), impedendo che anche la misura dell'energia dello stato di vuoto dia come risultato un valore nullo, da intendersi come esattamente zero. Poiché in meccanica quantistica le particelle possono essere descritte come quanti di opportuni campi (per es., fotoni per il campo elettromagnetico), anche il campo di vuoto può non avere stati a energia nulla. È pertanto inevitabile definire lo stato di vuoto quantistico come quello a energia minima (o energia di punto zero).
Secondo Dirac "il vuoto quantistico può essere considerato come un mare di particelle virtuali (la cui esistenza è consentita dal principio di indeterminazione) che originano dal vuoto e in esso scompaiano dopo un brevissimo intervallo di tempo".
Giova notare che tra le proprietà del vuoto quantistico ve n’è una che riguarda gli effetti gravitazionali del vuoto quantistico. Nell’Universo, la densità media della materia barionica (ossia la materia ordinaria, composta da protoni e neutroni) risulta essere, come confermato dalle più recenti osservazioni, estremamente ridotta (dell’ordine di 10^-30 g/cm3). L'Universo risulta, pertanto, per la maggior parte, vuoto ovvero, pieno di campi quantistici e particelle virtuali. La dinamica di tali particelle potrebbe contribuire, secondo alcune interpretazioni, alla forza antigravitazionale dell’Universo essendo in grado di sopraffare la gravità generata dalla materia ordinaria, determinando così l’espansione dell’Universo. Tuttavia, la soluzione di tale complessa questione è ben lungi dall’essere a tutt’oggi nota e la possibilità di fornirne una spiegazione definitiva dipende dal più generale problema dell’effettiva origine della forza gravitazionale che costituisce una delle maggiori sfide della fisica teorica di tutti i tempi.
Per ottenere una validazione sull'esistenza del vuoto quantistico sono stati scoperti diversi fenomeni la cui origine non può che dipendere dal vuoto e dalle sue fluttuazioni.
EFFETTO LAMB. La meccanica quantistica ha permesso di spiegare la struttura atomica con alti livelli di precisione. Come è noto, dal punto di vista quantistico non è possibile descrivere il movimento dell'elettrone intorno al nucleo in termini di traiettorie, ma è possibile considerare l'elettrone come un'onda. Così si può costruire una funzione d'onda per descrivere l'elettrone all'interno dell'atomo; l'atomo può essere quindi descritto con i livelli di energia che assumono gli elettroni. Compaiono così lo stato fondamentale, ossia lo stato di energia minima e gli stati eccitati quelli con energia maggiore. Ogni atomo ha i propri livelli energetici descritti da quattro numeri quantici, indicati con le lettere n, l, m e s. Se gli eletroni sono portati in uno stato eccitato, se investiti, ad esempio, da un fascio di fotoni, ricadranno nello stato fondamentale emettendo fotoni corrispondenti al salto tra i due livelli. Ogni atomo è caratterizzato da un particolare spettro di emissione.
Spettro di emissione dell'idrogeno
Spettri di emissione di elio, calcio, stronzio e bario.
Nel 1974 Willis Lamb e Robert Rutherford rilevarono una minuscola differenza nello spettro dell'idrogeno tra due livelli il 2s e il 2p che secondo la teoria avrebbero dovuto avere la stessa energia. Inoltre essi osservarono che lo stato fondamentale dell'idrogeno l'1s non si trovava al livello previsto dalla teoria, ma era invece un po' più alto. La spiegazione fu trovata nella presenza del vuoto quantistico; infatti, gli elettroni che si trovano negli stati 1s e 2s hanno un'alta probabilità di trovarsi vicini al protone, tuttavia nel loro percorso incontrano fluttuazioni, fondamentalmente fotoni, che cercano di allontanarli dal protone e che, quindi, ne aumentano il valore energetico. I livelli 1s e 2s hanno più energia per effetto del vuoto quantistico esistente all'interno dell'atomo. In buona sostanza il vuoto esercita un'influenza sulla struittura degli atomi ed è un'influenza che è possibile misurare.
Microscopica, ma misurabile, differenza tra i livelli 2s e 2p che secondo l'equazione di Shrodinger non dovrebbe esistere, ma che nasce a causa del vuoto quantistico esistente tra il nucleo e l'elettrone dell'idrogeno.
EFFETTO CASIMIR. Il fisico Hendrik Casimir concepì, nel 1948, un esperimento concettualmente semplice per dimostrare che l’energia di punto zero è reale e non un artificio matematico. Il vuoto, tra le varie entità di cui è popolato, è anche un mare quantistico di onde elettromagnetiche di punto zero con tutte le lunghezze d’onda possibili. Se inseriamo nel vuoto due lamine di metallo parallele leggermente distanziate tra loro, esse perturberanno le onde elettromagnetiche alterando l’energia di punto zero del vuoto. Infatti, i metalli sono ottimi conduttori di elettricità e si può dimostrare come l’effetto delle piastre sia quello di consentire al loro interno l’esistenza delle sole onde con un numero intero esatto di lunghezze d’onda. All’interno delle piastre mancheranno quindi delle onde rispetto a quelle esistenti nello spazio circostante. Questa differenza dà origine a una diversa pressione esercitata sulle superfici interne ed esterne delle piastre dall’energia di punto zero. Questo effetto si traduce in una forza complessiva che spinge le piastre verso l’interno. Dopo anni di tentativi, questa (piccolissima) forza è stata effettivamente misurata nel 1996. La forza attrattiva è inversamente proporzionale alla quarta potenza della distanza tra le piastre, infatti minore è la distanza minore è il numero di onde che possono instaurarsi tra le due piastre con un numero intero esatto di lunghezze d’onda.
Esperimento di Casimir che ha mostrato l'esistenza delle fluttuazioni del vuoto
MASSA DEL PROTONE. La massa del protone è stata misurata, ad esempio grazie alla massa molare dell'idrogeno, e vale circa 940MeV (in unità di misura convenzionali. In realtà sarebbe in MeV/c^2 , ma, per convenzione, si pone c^2 uguale a 1). Teoricamente e sperimentalmente si è osservato che il protone è composto da due quark up e un quark down. Vedi figura.
Struttura di un protone
La massa del quark up è di circa 2,3 MeV e la massa del quark down è di circa 4,8 MeV. Se si sommano le masse dei quark si ottengono 2,3 + 2,3 + 4,8 = 9,4 MeV. Ciò significa che la massa dei tre quark che compongono il protone, quella che deriva dal campo di Higgs, può solo giustificare un 1% del totale della massa del protone. Da dove proviene il restante 99%. Al momento esiste una sola risposta: dal vuoto quantistico. I tre quark sono confinati in un volume molto piccolo e non si possono allontanare gli uni dagli altri a causa dell'interazione forte che li unisce, dovuta alla presenta dei gluoni. Tuttavia questi quark si aggirano nel vuoto e si trovano in uno spazio così piccolo che si scontrano frequentemente con fluttuazioni del vuoto che creano e distruggono rapidamente quark e gluoni. Di conseguenza è proprio dall'interazione tra i quark dei protoni con il vuoto pieno di quark e gluoni che compaiono e scompaiono che il protone acquisisce il 99% della propria massa.
Ricapitolando, i tre effetti descritti sembrano indicare che il vuoto sia un elemento reale nella descrizione quantistica della natura e che sia capace di interagire con i sistemi fisici in modo rilevante per il loro comportamento.
IL FALSO VUOTO In teoria quantistica dei campi il concetto di falso vuoto si riferisce a uno stato quantomeccanico, apparentemente stabile, caratterizzato da un livello di energia che, per quanto estremamente basso, non corrisponde a quello di energia minima. In questo caso, almeno in linea teorica, è permessa la transizione verso livelli di energia più bassi. Il concetto di falso vuoto è strettamente legato a quello di vuoto quantistico. Quest'ultimo è definito come uno stato quanto-meccanico in cui l'energia è minima. Poiché tale livello è il più basso teoricamente concepibile, il vuoto così definito sarebbe anche uno stato assolutamente stabile. Tuttavia, l'esistenza di questo stato di vuoto assoluto è concettualmente impedita dalla stessa teoria quantistica dei campi, che prevede il manifestarsi delle cosiddette fluttuazioni dell'energia di punto zero, come già discusso. Il vuoto, sebbene negato dalla teoria, può tuttavia essere approssimato da uno stato di energia estremamente basso e, almeno apparentemente, stabile. Tuttavia, l'ammissibilità di livelli energetici inferiori, fa sì che questo stato di vuoto approssimato è suscettibile di una transizione quantistica che lo porti a occupare uno degli stati caratterizzanti dei livelli energetici inferiori. In questo senso si parla allora di uno stato di falso vuoto, che può decadere in uno stato di vero vuoto. Vedi figura.
Esempio di collasso del falso vuoto: 1) La configurazione è inizialmente stabile (minimo locale di energia); 2) (regione di alta instabilità): il sistema compie una transizione. 3) Il sistema collassa a uno stato di massima stabilità (energia minima).
In un prossimo articolo descriverò come si possa teorizzare che l'Universo sia nato da un vuoto quantistico.
BIBLIOGRAFIA
Cox B., Forshaw, J,.
L'universo quantistico svelato, Hoepli, 2013
Ferreira P,.
La teoria perfetta, Rizzoli, 2014
Thorne, K.S.,
Buchi neri e salti temporali, Castelvecchi, 2000
Eugenio Caruso - 03-01-2016
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