C'è maggior tormento nel possesso delle ricchezze che nella fatica di procurarsele.
Seneca Lettere morali a Lucilio
La superconduttività o superconduzione, è un fenomeno fisico non descrivibile con la fisica classica, scoperto nel 1911 da Heike Kamerlingh Onnes, che ricevette il premio Nobel per la fisica nel 1913, il quale notò che alcuni particolari materiali, detti poi materiali superconduttori o semplicemente superconduttori, assumono resistenza nulla al passaggio di corrente elettrica al di sotto di una certa temperatura ed espellono (completamente o in parte) i campi magnetici presenti al loro interno (Effetto Meissner).
Il fenomeno fu scoperto nel mercurio . In seguito la superconduttività fu individuata in molti metalli e leghe. Nel 1986 Karl Alexander Müller e Johannes Georg Bednorz scoprirono che una ceramica di bario, lantanio, rame e ossigeno diventa superconduttrice alla temperatura di circa 35 K (-238 °C), temperatura significativamente maggiore dei 23 K (-250 °C) della migliore lega superconduttrice allora nota. Müller e Bednorz ricevettero il premio Nobel per la fisica nel 1987.
Ulteriori ricerche hanno portato alla scoperta di ceramiche, sempre contenenti rame e ossigeno, tali da permettere di usare l'azoto liquido (alla temperatura di 77 K (-196 °C) ) come refrigerante, molto più economico dell'elio. Una temperatura critica tanto alta suggerì la possibile esistenza di un superconduttore a temperatura ambiente, che da allora ha attirato e continua ad attirare in questo settore della fisica fondi e ricercatori in tutto il mondo.
Nel 1993 è stato scoperto il superconduttore con la temperatura critica più alta, Tc 138 K (-135 °C); è un composto ceramico a base di mercurio, bario, calcio, rame e ossigeno, (HgBa2Ca2Cu3O+d) ottenuto per sostituzione del tallio.
Dal punto di vista teorico, la prima descrizione fenomenologica dell'elettrodinamica di un superconduttore è quella data dalle equazioni di London, sviluppate nel 1935 da Fritz e Heinz London. Nel 1950 Vitalij Lazarevic Ginzburg e Lev Davidovic Landau hanno sviluppato una teoria fenomenologica della transizione di fase superconduttiva. Proprio per questa teoria Landau ha ricevuto il Nobel per la fisica nel 1962. Nel 1957 è stata esposta la prima teoria microscopica completa (per i superconduttori di Tipo 1) da parte di John Bardeen, Leon Neil Cooper e John Robert Schrieffer. L'interpretazione, nota come teoria BCS, è basata sul concetto di coppie di Cooper. Questi tre scienziati hanno ricevuto il Nobel per la fisica, nel 1972.
La resistività di un conduttore elettrico convenzionale decresce proporzionalmente al decrescere della temperatura. La proporzionalità lascerebbe intendere che a temperature prossime allo zero assoluto la resistività tenda a zero: questo non avviene. Anche in ottimi conduttori come l'oro, il rame o l'argento permane una sensibile resistenza anche a valori prossimi allo zero assoluto. Nei superconduttori, invece, si manifesta una improvvisa e totale caduta della resistività a zero quando il conduttore è raffreddato a temperature inferiori alla sua temperatura di transizione allo stato di superconduzione, detta anche temperatura critica. Tale temperatura è tipica per ogni materiale superconduttore. La condizione di superconduzione permane se le condizioni che la inducono sono mantenute. L'assenza di resistività, insieme all'espulsione del campo magnetico, sono i fenomeni che definiscono il superconduttore.
Il passaggio dallo stato normale a quello superconduttivo è una transizione di fase di secondo ordine. La temperatura critica della transizione dipende dalla natura del materiale, dalla presenza di campi magnetici e dalla densità di corrente che attraversa il materiale. In particolare il campo elettro-magnetico ostacola l'instaurarsi della superconduttività e abbassa la temperatura di transizione.
Sperimentalmente si trova che la temperatura critica nei metalli puri è di pochi kelvin sopra lo zero assoluto, mentre è più alta nelle leghe metalliche. Contrariamente a quanto si potrebbe pensare, i migliori conduttori elettrici (argento, rame, oro) non sono di fatto superconduttori, o se lo sono presentano superconduzione instabile anche con minimi valori di campo magnetico, e solo a temperature assolute estremamente basse; sono invece buoni superconduttori i cattivi conduttori come il piombo e il niobio, che hanno le temperature critiche più alte in assoluto per i metalli puri.
Nel 1983 si è scoperta una famiglia di ceramiche (perovskiti, cuproceramiche), contenenti rame e ossigeno, con temperature di transizione superiori ai 90 K (-183 °C) . Questa scoperta ha prodotto un rinnovato interesse nella ricerca di altri composti che avessero alte temperature di transizione. Questo è molto importante per le applicazioni, dato che i materiali superconduttori che hanno temperatura di transizione superiore ai 78 K (-195 °C) (circa la temperatura di evaporazione dell'azoto liquido a pressione ambiente) possono essere mantenuti in condizione di superconduttività a condizioni relativamente economiche, interessanti per utilizzi commerciali, usando appunto impianti frigoriferi a evaporazione di azoto, senza dover raggiungere temperature inferiori ottenibili solo con la macchina frigorifera di Stirling.
La comune conduzione elettrica è definita dalla fisica classica, e consiste in un flusso di elettroni in un reticolo ionico; il flusso è realizzato alla condizione di una continua serie di collisioni degli elettroni con gli ioni del reticolo; le collisioni frenano lo scorrimento degli elettroni e una parte della loro energia cinetica si trasforma in emissione di calore che è disperso (effetto Joule); questo crea una differenza di potenziale elettrico ai capi del conduttore (legge di Ohm). La superconduzione invece è un fenomeno della meccanica quantistica, e non può essere spiegato con la fisica classica.
Si possono definire due classi di superconduttori: quelli di primo tipo (tipo 1) comprendono metalli elementari, e quelli di secondo tipo (tipo 2) includono leghe metalliche e i superconduttori ceramici (ad alta temperatura critica), per i quali ancora non è stata sviluppata una descrizione teorica completa.
I superconduttori di primo tipo (solitamente metalli e alcune leghe metalliche) presentano una temperatura critica Tc molto bassa e un'espulsione completa del campo magnetico dovuta a correnti superficiali indotte di intensità tale da generare fenomeni magnetici uguali e opposti al campo esterno, ottenendo così un campo magnetico interno al superconduttore teoricamente nullo (o praticamente trascurabile).
La superconduzione di tipo 1 si ritiene si realizzi per l'appaiamento degli elettroni in coppie, dette coppie di Cooper, che per effetti quantistici assumono un comportamento superfluido e quindi scorrono senza collisioni e senza produrre resistenza in alcuni conduttori al di sotto di una determinata temperatura, detta temperatura critica di superconduzione, Tc .
Ricercatori dell'University of Massachusetts Amherst e del Sveriges Största Tekniska Universitet hanno presentato una teoria che prevede l'esistenza di superconduttori in stato 1.5 su materiali chiamati superconduttori multibanda, e che permette ai fisici di calcolare le condizioni necessarie per la loro riproducibilità: stabilità termodinamica, condizioni di repulsione a breve distanza, ordine di grandezza della penetrazione del campo magnetico minore di almeno un ordine rispetto a quello della variazione di densità dei corpi. Nei superconduttori di tipo 1.5, si formano a bassi campi magnetici due vortici con flussi simili, entrambi in uno stato di Meissner a due componenti: questi interagiscono con attrazione a lunga distanza dove prevale la forza fra le due densità, e con repulsione a breve distanza dove prevale l'interazione elettromagnetica.
Per anni la comunità scientifica ha ritenuto che esistessero solo superconduttori di tipo I o di tipo II, e che le due condizioni si escludessero a vicenda, senza ulteriori stati intermedi.
Il fisico Babaev aveva però predetto l'esistenza di superconduttori di tipo 1.5, in cui gli elettroni avrebbero dovuto dividersi in due sottogruppi: uno che si comportava come i superconduttori di tipo I e l'altro di tipo II.
Fra le obiezioni vi era quella che comunque si trattava di elettroni, per cui era difficile accettare che, nello stesso superconduttore e condizioni esterne, potessero comportarsi in due modi così diversi (e ritenuti antagonisti).
Il dibattito era pure legato alla mancanza di una teoria che legasse la superconduttività alle proprietà su scale micro dei materiali.
I superconduttori di secondo tipo (Niobio, Vanadio) presentano Tc molto più alte e sono caratterizzati dalla presenza di due valori critici per il campo magnetico. Oltre a un primo valore di intensità B1 (solitamente molto basso) il materiale è penetrato da linee di flusso del campo magnetico (flussoidi) distribuite ordinatamente al suo interno in un reticolo esagonale (stato misto, o di Abrikosov). All'aumentare dell'intensità del campo magnetico, il numero di flussoidi aumenta fino a portare alla distruzione della superconduttività a un'intensità B2 normalmente molto più alta rispetto ai valori di campo critico per superconduttori di primo tipo.
La superconduzione di tipo 2 è analoga a quella di tipo 1, e si realizza in conduttori detti "ad alta temperatura" (convenzionalmente superiore ai 20 K (-253 °C)); tali superconduttori, pur conservando una condizione di superconduzione, quando la temperatura si eleva a valori prossimi a quella di transizione alla conduzione classica, in presenza di forti flussi elettrici di superconduzione, presentano una resistenza al flusso estremamente piccola ma rilevabile, e che si incrementa mano a mano che ci si avvicina alla temperatura di transizione stessa. Si ritiene che tale minima resistenza sia dovuta all'induzione di una condizione di "vorticosità" del superfluido che produrrebbe il debole "attrito"; tale vorticosità sarebbe causata da una minima parziale penetrazione del campo magnetico all'interno del superconduttore.
Con correnti elettriche sufficientemente basse, o con riduzioni del campo magnetico, la resistenza svanisce, e quindi le presunte vorticosità sarebbero stabilizzate. Ugualmente con l'abbassamento della temperatura e l'allontanamento dal punto di transizione, la resistenza scende realmente a zero, quindi l'abbassamento della temperatura sembra annullare l'entità della presunta vorticosità.
Di seguito sono riportate le temperature critiche di alcuni metalli:
gallio - Tc=1,1 K
alluminio - Tc=1,2 K
indio - Tc=3,4 K
stagno - Tc=3,7 K
mercurio - Tc=4,2 K
piombo - Tc=7,2 K
niobio - Tc=9,3 K
Vi sono inoltre numerosi composti metallici superconduttori (ad esempio il niobio-stagno, Tc=17.9 K, e il magnesio-diboruro, Tc=39 K) e vari composti ceramici le cui temperature critiche possono superare i 120 K (-153 °C). Fra i composti ternari, quaternari o a più elementi maggiormente sintetizzati ed indagati vanno citate le ossopnictidi. Attualmente il materiale conosciuto con la più alta temperatura critica è il Seleniuro di Ferro che a pressione normale (circa 1 kPa) è superconduttore fino a circa 30 K e, in linea teorica, a pressioni superiori ai 12,5 GPa, tale materiale dovrebbe avere una temperatura critica di circa 48 K. Perché tale materiale possa essere utilizzato per applicazioni pratiche è necessario però spingere la sua temperatura di transizione alla superconduttività a circa 77 K (la temperatura a cui bolle l'azoto liquido) e sembra che ciò sia possibile in quanto, facendo crescere un cristallo di Seleniuro di Ferro su un sottostrato di Titanato di Stronzio è stato rilevato un drastico aumento della temperatura di transizione del materiale.
La Teoria BCS
Nel 1957 J.Bardeen, L.Cooper e J.Schrieffer misero a punto una teoria, che prese poi il nome dalle iniziali dei loro cognomi, capace di spiegare il fenomeno della superconduzione nei metalli a bassa temperatura (fino a 30°K).
La teoria Bcs propone che due elettroni si accoppino formando uno stato legato di natura bosonica chiamato coppia di Cooper responsabile della conduzione nei superconduttori. Gli elettroni di conduzione si propagano senza incontrare resistenza perché si muovono in coppie, le cosiddette coppie di Cooper. Gli elettroni interagiscono in modo dinamico con i fononi (vibrazioni degli atomi del reticolo). L'interazione attrattiva fra i due elettroni è mediata dalle vibrazioni del retico cristallino, ovvero dallo scambio di un fonone. I fononi tendono a neutralizzare la repulsione coulombiana, che normalmente si esercita tra gli elettroni, producendo una debole forza attrattiva che li lega in coppie. Un elettrone che attraversa il reticolo cristallino ne causa una deformazione: un secondo elettrone viene a sua volta attratto dalla regione deformata creando così la coppia. Gli ioni (cariche positive) sono attirati a causa dell'interazione coulombiana verso un elettrone di conduzione (carica negativa) che si muove attraverso il reticolo del solido, creando così una regione arricchita di carica positiva. Questa regione del reticolo attira a sua volta un altro elettrone che si trova nelle vicinanze. Il legame risultante tra i due elettroni è debole, con un'energia tipica di pochi millielettronvolt che è però sufficiente a impedire che la coppia venga divisa a causa degli ostacoli della normale conduzione. Di conseguenza, le coppie di Cooper si propagano nel materiale senza incontrare resistenza. L'intensità di questa interazione dipende fortemente dalla temperatura essendo il raffreddamento essenziale per bloccare le vibrazioni reticolari (i fononi). A temperature al di sopra del valore critico,le fluttuazioni termiche distruggono le coppie di Cooper e di conseguenza lo stato di superconduzione del metallo. Un'utile analogia interpretativa è rappresentata da un sistema di due palline (gli elettroni) che si trovino su un tappeto morbido di gomma (il reticolo). Se queste palline sono lontane l'una dall'altra ognuna indipendentemente deforma il tappetino creando una concavità attorno a sé. Se le mettiamo non troppo lontane l'una dall'altra si può osservare che le concavità così createsi si uniscono in una sola e le palline si portano sul fondo della comune concavità. Le dimensioni di queste coppie possono raggiungere centinaia ed anche migliaia di distanze interatomiche. Per questo sarebbe meglio pensarle non come coppie di elettroni legati l'un l'altro, come una stella binaria, ma piuttosto come propose P. Schrieffer, alla stregua di un ragazzo e una ragazza che vanno insieme in discoteca ma ballano in diverse parti della sala, separati da centinaia di altri danzatori. È bene rilevare che la coppia di Cooper è una struttura dinamica cioè esiste solo in moto. Consideriamo un elettrone in moto lungo un canale del reticolo cristallino alla velocità di Fermi, vF di circa 108 cm/sec. A un certo istante, quando l'elettrone si trova tra due ioni vicini, questi subiscono un breve impulso dovuto all'attrazione coulombiana con l'elettrone stesso. La durata di questo impulso è all'incirca il tempo di transito dell'elettrone tra due ioni vicini e quindi pari ad a con a distanza interatomica (10-8 cm). Durante questo intervallo di tempo gli ioni, che hanno una frequenza di vibrazione propria w tipicamente dell'ordine di 1013 Hz, non cambiano praticamente posizione. Dopo mezzo periodo di vibrazione gli ioni si portano a una distanza minima e in questa configurazione si crea nel reticolo cristallino un aumento locale di densità di carica positiva. A questo istante l'elettrone che ha creato tale aumento di carica, si trova già lontano, avendo percorso una distanza molto più grande del parametro reticolare a. La nuvola di carica positiva in eccesso segue quindi come una scia l'elettrone, che passa tra gli ioni con velocità vF. Questa nuvola positiva può attrarre un secondo elettrone, che peraltro si trova più vicino alla nuvola stessa che non al primo elettrone. Gli elettroni, dinamicamente collegati attraverso la nuvola di carica positiva, costituiscono le coppie di Cooper la cui dimensione è pari appunto a 10-4 ÷ 10-5 cm. Ecco quindi come le coppie di Cooper appaiono molto più “lunghe” del passo reticolare. Con la teoria BCS abbiamo una valida e funzionale teoria della superconduzione nei metalli.
6 ottobre 2016
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