Perché noi matematici siamo più affidabili dei computer. Intervista ad Alessio Figalli
Per dimostrare un modello, non basta un computer, ci vuole un matematico. Questo almeno se il ricercatore – ingegnere, chimico o fisico che sia – vuole risultati sicuri al 100%. La ricerca matematica, insomma, è indispensabile per far avanzare tante altre discipline anche applicate come la meteorologia o gli studi per rendere invisibili gli oggetti. Il sito di Aspen ne ha parlato con Alessio Figalli, professore ordinario alla University of Texas at Austin, dove si occupa di analisi matematica, più precisamente di ricerca su “trasporto ottimale”, “equazioni alle derivate parziali” e “calcolo delle variazioni”.
Fra i tuoi temi di ricerca c'è il trasporto ottimale. Di cosa si tratta? Quali applicazioni può avere?
Quello del trasporto ottimale è un problema facile da formulare, anche se per nulla ovvio dal punto di vista matematico. Il problema consiste nel trovare il modo più economico per trasportare una certa distribuzione di massa da un luogo a un altro. L’origine delle ricerche è di natura militare: il primo a occuparsene fu Gaspard Monge, durante la Rivoluzione Francese e il periodo napoleonico, con l’obiettivo di trovare la maniera più efficiente per trasportare la terra per le fortificazioni.
Il problema del trasporto ottimale è stato studiato a lungo, anche perché dal punto di vista matematico è lecito chiedersi se esista davvero una maniera ottimale di trasportare una massa, ma è anche particolarmente interessante perché ha avuto un notevole impatto in tante altre aree: fra le diverse applicazioni troviamo, ad esempio, lo studio dei modelli metereologici. Sotto determinate ipotesi, infatti, la distribuzione delle particelle delle nuvole in movimento segue una sorta di trasporto ottimale. Questo consente di elaborare un modello che è predittivo dello spostamento delle nuvole.
Qual è il ruolo di un matematico nell'elaborazione di modelli di altre discipline?
Generalmente qualcuno ci fornisce un modello – gli ingegneri, i chimici e i fisici ad esempio – che noi matematici studiamo e da cui traiamo delle conseguenze. Se il modello è corretto il risultato matematico garantisce quello che ci si può aspettare. Questo perché lo studio matematico ne dà una dimostrazione rigorosa. Certo, un modello può anche essere messo alla prova con una simulazione numerica, inserendo cioè i dati in un computer. Il rischio però è che per cento volte il computer dia una determinata risposta e la centounesima una risposta diversa. Se invece si trova un modello matematico che giustifica qualcosa, la risposta sarà sempre e solo quella, anche se l’esperimento viene ripetuto mille volte. Un teorema matematico, insomma, dà sicurezza. La questione è di tempo: è ovvio che la simulazione al computer è mille volte più veloce. Però una dimostrazione matematica offre maggiore stabilità e sicurezza, perché garantisce che la ricerca vada nella direzione giusta.
È difficile avere finanziamenti per fare ricerca in campo matematico?
Dipende dal tipo di ricerca. Attualmente molti matematici e ingegneri stanno studiano il cloaking, cioè la maniera di rendere invisibili i corpi. Dal punto di vista matematico la questione è molto interessante: si tratta di capire come deviare certe frequenze luminose in maniera tale che quando queste si dirigono verso un determinato oggetto gli passino intorno per poi riprendere la traiettoria originaria; quella insomma che avrebbero avuto se questo corpo non ci fosse stato. Com'è evidente, questa ricerca ha ricadute interessantissime, anche dal punto di vista militare. E per questo ottiene enormi finanziamenti. Diverso è il discorso per la ricerca non applicata. I miei finanziamenti, ad esempio, provengono totalmente dalla National Science Foundation, l'ente pubblico che finanzia la ricerca in tutte le scienze, in particolare quelle pure. Purtroppo anche negli Stati Uniti ci sono stati tagli ai finanziamenti. La risposta, però, è stata quella di selezionare i progetti migliori aumentando la competitività, ma allo stesso tempo dando possibilità alle ricerche più valide di proseguire. Questo avviene perché in America c'è un approccio culturale che valorizza la scienza e la ricerca; e che, a fianco ai fondi pubblici, attribuisce un ruolo importante e incentiva i donors privati. Un modello che ancora non si è diffuso in Europa.
Come rendere più competitivo il sistema della ricerca in Italia?
Il sistema italiano, anche nella sua struttura formativa di carattere umanistico, è un sistema che a mio avviso ancora funziona. Credo che la cosa più importante sia dare alle persone una formazione solida e fornire l’abilità di riflettere e pensare, di avere un po’ di iniziativa. A livello scolastico la formazione umanistica è ottima, ma bisognerebbe incuriosire di più i ragazzi, avvicinandoli alla scienza e spiegando loro che discipline come la matematica non sono affatto noiose.
Io, ad esempio, ho deciso di fare il matematico partecipando, da studente di liceo classico, alle Olimpiadi della matematica. Mi sono divertito e questa è stata la mia fortuna.
Sono convinto, insomma, che sia necessaria una scuola che sappia far convivere e valorizzare sia le discipline umanistiche sia quelle scientifiche. Non dimentichiamoci che l'interdisciplinarietà è sempre più valorizzata e che sta aumentando, nelle università e negli enti di ricerca, la necessità di persone che sappiamo parlare più linguaggi per mettere in comunicazione ambiti e discipline differenti. Il vero problema in Italia è la mancanza di finanziamenti alla ricerca e di criteri meritocratici per la distribuzione delle risorse. Inoltre l’assenza di una ragionevole programmazione delle assunzioni contribuisce a favorire una costante fuga dei cervelli “impoverendo” il nostro Paese. Penso siano queste le direzioni importanti su cui investire, prima di compromettere definitivamente il futuro dell’università e della ricerca in Italia.
Nato a Roma il 2 aprile 1984, Alessio Figalli si laurea in matematica presso la Scuola Normale Superiore di Pisa nel 2006. Nel 2007 riceve un doppio dottorato di ricerca presso la Scuola Normale Superiore di Pisa e l’École Normale Supérieure di Lione.
Dopo aver lavorato come ricercatore al CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique), nel 2008 diventa Professore all’École Polytechnique di Parigi. Nel settembre 2009 si trasferisce all’Università del Texas ad Austin, dove nel settembre 2011 viene promosso a Professore Ordinario. Dal 2016 insegna al Politecnico di Zurigo (ETH).
www.aspeninstitute.it 1 aprile 2019
IMPRESA OGGI Ricordo che ero un giovane ricercatore e il direttore della divisione informatica mi disse " Puoi fare girare un software per centinaia di volte ma può capitare che alla centounesima salti fuori il bug".
