Nessuna cosa, per quanto utile, reca giovamento in un fuggevole contatto.
Seneca, Lettere morali a Lucilio
Il pensiero di poter compattare tutta la Terra in una sfera di 1,8 cm di diametro appare inconcepibile, ma, oramai, la fisica riserva sempre nuove sorprese. Immaginiamo una stella con una massa superiore a quella del Sole, più brillante ma con una vita molto più breve; queste stelle fondono elementi sempre più pesanti finchè non riescono a mantenere più il loro stato di equilibrio scatenando un processo che si conclude con una formidabile esplosione: si crea una supernova. Come abbiamo visto nell'articolo sull'energia oscura queste stelle costituiscono oggetti ben definibili (posizione e velocità) nell'Universo e hanno permesso di stabilire che esso si trova in una situazione di espansione accelerata. Gli strati più esterni della supernova vengono proiettati in tutte le direzioni, la stella perde energia, non è più in grado di sopportare il proprio peso e collassa su se stessa. Se la massa non è eccessiva la stella si trasforma in una stella di neutroni, invece se la massa è molto grande essa continuerà a comprimersi fino a raggiungere una densità incredibile (appunto, come se la terra si riducesse a una sfera di 1,8 cm di diametro); la stella si è trasformata in un buco nero.
Deformazione dello spazio tempo in presenza di un buco nero.
Einstein ha scoperto che la gravità è una deformazione dello spazio tempo causata dalla presenza di massa ed energia; un buco nero è una regione dello spazio con una concentrazione di massa così elevata da generare un campo gravitazionale tale che nemmeno la luce riesce a sfuggire alla sua attrazione. Se la luce stessa rimane intrappolata è evidente che l'oggetto in questione sarà nero. Che succede con il resto della materia che, per definizione, si muove a velocità inferiore? Sarà inghiottita come da un buco dal quale non si può sfuggire.
Tale deformazione dello spazio tempo ha altre conseguenze; nelle zone molto vicine al buco nero, per esempio, il tempo passa più lentamente rispetto a un osservatore esterno. Più si è vicini più il tempo scorre lentamente. Nessuno sa cosa accade nel buco nero, le condizioni che vi regnano sono dettate dai modelli della fisica quantistica. Questi modelli dicono che un buco nero ha una frontiera, l'orizzonte degli eventi, che segna la distanza minima alla quale un oggetto può avvicinarsi senza restarte intrappolato dal buco. Varcato l'orizzonte degli eventi non si torna indietro. Nulla può uscire perchè la velocità di fuga dovrebbe superare quella della luce; i modelli dicono che il centro del buco nero è una singolarità. Li il tempo si ferma, lo spazio cessa di esistere e grandezze come la densità raggiungono valori infiniti. Alcuni modelli quantistici ipotizzano che la distorsione dello spazio tempo, causata dai buchi neri, crei gallerie che collegano regioni distanti del Cosmo. Queste connessioni tra punti distanti dell'Unioverso o, addirittura, connessioni tra universi distinti, vengono chiamate cunicoli spazio-temporali.
Al centro di un buco nero si trova, pertanto, una singolarità gravitazionale, una regione in cui la curvatura dello spazio diventa infinita. Per un buco nero non rotante, questa regione prende la forma di un unico punto, mentre per un buco nero rotante si ha una singolarità ad anello giacente nel piano di rotazione. In entrambi i casi, la regione singolare ha volume pari a zero. Si può dimostrare che la regione singolare contiene tutta la massa del buco nero. La regione singolare può quindi essere pensata come avente densità infinita. Gli osservatori che cadono in un buco nero di Schwarzschild (cioè, non rotante e non carico) non possono evitare di essere trasportati nella singolarità, una volta che attraversano l'orizzonte degli eventi.
Un orizzonte degli eventi è, nell'accezione più diffusa, un concetto collegato proprio ai buchi neri, una previsione della relatività generale. È definito come la superficie limite oltre la quale nessun evento può influenzare un osservatore esterno. Nel caso di un buco nero di Schwarzschild, l'orizzonte degli eventi si crea nel momento in cui, in un corpo autogravitante, la "materia" (concetto utilizzato qui per identificare insieme la massa e l'energia, che secondo la relatività generale sono la stessa cosa) è così concentrata che la velocità di fuga dovrebbe essere pari o addirittura superiore a quella della luce. I corpi del tipo suddetto, quando sono non rotanti (momento angolare nullo) e privi di carica elettrica hanno una simmetria sferica con raggio pari a:
Rs=2.G.M/c^2
dove M è la massa, G la costante di gravitazione universale e c la velocità della luce. Tale espressione definisce il cosiddetto Raggio di Schwarzschild. Secondo una definizione data da Roger Penrose, l'orizzonte degli eventi in un buco nero è una particolare superficie dello spazio-tempo che separa i posti da cui possono sfuggire segnali da quelli da cui nessun segnale può sfuggire. In una accezione molto più generale, se per "evento" si intende un fenomeno (particolare stato della realtà fisica osservabile), identificato dalle quattro coordinate spazio-temporali, un "orizzonte degli eventi" può essere definito come una regione dello spazio-tempo oltre la quale cessa di essere possibile osservare il fenomeno. Nel caso dei buchi neri di Schwarzschild, l'orizzonte degli eventi è una superficie sferica che circonda una singolarità posta al centro della sfera; quest'ultima è un punto nel quale le leggi della fisica, secondo la teoria della relatività generale, perdono significato.
Se il buco nero di Schwarzschild possedesse la massa di una galassia, l'orizzonte sarebbe situato a una distanza nell'ordine di 10^11 chilometri dal centro; se invece un buco nero avesse la massa del Sole, allora l'orizzonte disterebbe circa tre chilometri dal centro. La temperatura dell'orizzonte dovrebbe risultare talmente alta da non essere nemmeno misurabile.
Alcuni dei problemi più attuali riguardanti la fisica degli orizzonti degli eventi dei buchi neri sono l'emissione della radiazione di Hawking, l'entropia dei buchi neri e altre questioni correlate, ad esempio la fusione (merging) di buchi neri.
A livello teorico, per il secondo principio della termodinamica durante qualsiasi processo l'entropia di un sistema isolato (quale è un buco nero) deve aumentare, e nel caso di un buco nero ciò si traduce in un aumento dell'area dell'orizzonte degli eventi. Ogni volta che il buco nero "ingurgita" qualcosa, l'area dell'orizzonte degli eventi aumenta.
Una volta creato, un buco nero sembra indistruttibile; è in grado di inghiottire, stelle, pianeti, nubi di gas; l'Universo ospita molte di queste realtà "voraci". Negli anni novanta grazie al telescopio Hubble la rilevazione di buchi neri crebbe enormemente, tanto che si arrivò a scoprire che quasi ogni galassia ne ospita almeno uno. Alcuni sono veri e propri mostri gravitazionali come quello al centro della galassia M87 che raggiunge una massa di decine di miliardi di volte superiore a quella del sole e ha un orizzonte degli eventi pari circa a quella del nostro sistema solare. La nostra galassia ospita, tra gli altri, il buco nero SgrA*.
Per esplorare un buco nero occorre ricorrere a forme indirette di rilevamento; in primo luogo se vi è una grande quantità di materia nelle sue vicinanze si può osservare un vortice di gas e di povere a forma di disco. Un altro segno rivelatore è la presenza di due getti di particelle emesse in direzioni opposte, allineati con l'asse di rotazione del disco, con la loro origine in prossimità del buco nero, in grado di raggiungere distanze superiori a quelle della galassia che li ospita. Se il buco nero si trova vicino ad altre stelle si possono notare movimenti orbitali attorno al buco nero, oppure si osserva che il buco nero strappa materia da una stella con la quale forma un sistema binario. Giova ricordare che nel 1969 Roger Penrose fece la seguente scoperta: un buco nero in rotazione ha la capacità di immagazzinare energia rotazionale nella turbolenta regione prossima al buco nero e al di fuori dell'orizzonte degli eventi. Questo consente di utilizzare questa energia rotazionale, per formare grandi getti di particelle relativistiche che emanano dalle parrti centrali del disco. Molti di questi getti sono stati cartografarti e caratterizzati nell'arco degli ultimi quarant'anni.
Immagine ad altissima definizione che mostra l'istante in cui un buco nero spara "proiettili" di gas superveloci. I dati provengono dall'osservazione del buco nero H1743-322 e della sua stella compagna, che si trovano a circa 28.000 anni luce dalla Terra.
Restando nel campo relativistico, poiché per descrivere un buco nero sono sufficienti tre parametri - massa, momento angolare e carica elettrica - i modelli matematici derivabili come soluzioni dell'equazione di campo della relatività generale si riconducono a quattro:
Buco nero di Schwarzschild
È la soluzione più semplice in quanto riguarda oggetti non rotanti e privi di carica elettrica, ma è anche piuttosto improbabile nella realtà, poiché un oggetto dotato anche di una minima rotazione una volta contratto in buco nero deve aumentare enormemente la sua velocità angolare in virtù del principio di conservazione del momento angolare.
Buco nero di Kerr
Deriva da oggetti rotanti e privi di carica elettrica, caso che presumibilmente corrisponde alla situazione reale. Buco nero risultante dal collasso di una stella in rotazione nel quale la singolarità non è più un punto, ma assume la forma di un anello a causa della rotazione. Per questa ragione si formeranno non uno ma due orizzonti degli eventi distinti. La rotazione del buco nero fa sì che si formi la cosiddetta ergosfera. Questa è la zona immediatamente circostante all'orizzonte esterno causata dall'intenso campo gravitazionale dove lo spaziotempo oltre ad essere curvato entra in rotazione trascinato dalla rotazione del buco nero come un gigantesco vortice.
Buco nero di Kerr-Newman
Riguarda la situazione in cui si ha, sia rotazione, che carica elettrica ed è la soluzione più generale. In tale situazione lo spazio tempo non sarà asintoticamente piatto a causa della presenza del campo elettromagnetico.
Buco nero di Reissner-Nordström
È il caso di un buco nero dotato di carica elettrica ma non rotante. Valgono le stesse considerazioni fatte sul buco nero di Kerr-Newman a proposito del comportamento asintotico.
I micro buchi neri
Un buco nero può avere ogni massa pur che sia uguale o superiore alla massa di Planck (Mp è definibile come la massa di una particella la cui lunghezza d'onda Compton è uguale alla lunghezza di Planck la quale è pari a circa 1,6.10^-35m, da cui Mp = 4,34. microgrammi). Nel 1974 Stephen Hawking propose che, essendo dovuti a effetti quantistici, tali buchi neri potessero evaporare tramite un processo che oggi viene chiamato radiazione di Hawking nel quale vengono emesse particelle elementari (fotoni, elettroni, quark, gluoni, ecc.). I suoi calcoli mostrano che quanto più piccola è la dimensione del buco nero, tanto più veloce diventa il tasso di evaporazione, con una conseguente improvvisa emissione di particelle finchè il micro buco nero esplode. È possibile che tali buchi neri primordiali quantistici si siano formati nell'ambiente ad alta densità dell'universo appena formato (big bang).
I primordiali buchi neri di massa iniziale attorno ai 10^15 grammi dovrebbero aver ormai completato la loro evaporazione, mentre i più leggeri dovrebbero già essere evaporati. In circostanze ottimistiche, il telescopio spaziale Fermi Gamma-ray potrebbe rilevare l'evidenza sperimentale dell'evaporazione di buchi neri vicini osservando le esplosioni di raggi gamma. È improbabile che una collisione fra un microscopico buco nero e un oggetto come una stella o un pianeta possa essere rilevata. Ciò è dovuto al fatto che il piccolo raggio e l'alta densità del buco nero gli permetterebero di passare indisturbato attraverso ogni oggetto costituito di normali atomi, riuscendo a interagire solo con pochissimi di questi. Tuttavia è stato ipotizzato che un piccolo buco nero di massa sufficiente che passasse attraverso la Terra, dovrebbe produrre un'onda sismica acusticamente rilevabile.
Nel 2001 si ipotizzò che la produzione di micro buchi neri potrebbe essere ottenuta tramite il Large Hadron Collider o i futuri collisionatori a più alta energia. I calcoli di Hawking, basati sulla meccanica quantistica, prevedono che questi buchi neri decadano quasi istantaneamente in un getto di particelle che fungerebbe da rivelatore di queste strutture.
Un buco nero può avere teoricamente qualunque massa pur che sia uguale o superiore alla massa di Planck. Per formare un buco nero si deve concentrare massa o energia sufficiente a far sì che la velocità di fuga dalla regione nella quale essa è concentrata ecceda la velocità della luce. Questa condizione dà il raggio di Schwarzschild, R = 2GM/c^2, di un buco nero di massa M.
Ogni buco nero primordiale di massa sufficientemente bassa evaporerà avvicinandosi alla massa di Planck entro l'arco di vita dell'universo. In questo processo, questi piccoli buchi neri irradiano materia. Una rappresentazione di questo è data da una coppia particella/antiparticella (come elettrone/positrone) che emergono dal vuoto in prossimità dell'orizzonte degli eventi; una delle due particelle viene catturata, mentre l'altra sfugge in vicinanza del buco nero. Il risultato netto è che il buco nero perde massa (a causa della conservazione dell'energia).
Secondo le formule della termodinamica dei buchi neri, più il buco nero perde massa, più diventa caldo, e più velocemente evapora, fino ad avvicinarsi alla massa di Planck.
BIBLIOGRAFIA
Lawrence Krauss, Il mistero della massa mancante nell'Universo, Milano, Raffaello Cortina Editore, 2000.
Jonathan Feng, Mark Trodden, Le Scienze/1346030 Il lato oscuro dell'universo, in Le Scienze, nº 509, gennaio 2011
Eugenio Caruso - 27-10-2015
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